已知在三角形ABC中，AB等于AC，AD平分角BAC，请说明下列结论成立的理由

已知在三角形ABC中，AB等于AC，AD平分角BAC，请说明下列结论成立的理由

（1）三角形ABD全等于三角形ACD；

（2）BD等于CD

答案：

(1)因为AD是平分角BAC

所以角BAD=角DAC

又因为由题目知AD=AC,AD为三角形ABD和三角形ACD的公共边

所以根据边角边

三角形ABD全等于三角形ACD

(2)因为三角形ABD全等于ACD

所以根据全等原则

BD=CD

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