在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O 若△AOD的面积为1，三角形BOC的面积9，求三角形AOB的面.

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O 若△AOD的面积为1，三角形BOC的面积9，求三角形AOB的面.

答案：

因为 在梯形ABCD中，AD//BC，

所以 三角形AOD相似于三角形BOC，

所以 三角形AOD的面积/三角形BOC的面积=（OD/OB）的平方

因为 三角形AOD的面积为1，三角形BOC的面积为9，

所以 （OD/OB）平方=1/9，OD/OD=1/3，

所以 三角形AOD的面积/三角形AOB的面积=OD/OB=1/3，

（同高的两个三角形面积的比等于底的比）

所以 三角形AOB的面积=3倍三角形AOD的面积=3。

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