已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值?请写出求法.

已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值?请写出求法.

答案：根号189n 是整数,设这个整数是k

那么189n = k的平方

又因为 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21

由于9已是完全平方数,只要使n=21的话,就能使189n成为完全平方数.

这样就使原题目的条件成立.

所以n的最小值是21.

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