已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=?

已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=?

答案：

f(x)是定义在R上的奇函数

则有：f(-x)=-f(x),f(0)=0

f(x+2)=-f(x)=f(-x)

f(3)=f(1+2)=-f(1)=-1

f(4)=f(2+2)=-f(2)=-f(0+2)=f(0)=0

所以：f(3)-f(4)=-1-0=-1

所以：f(3)-f(4)=-1

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