已知关于x的一元二次方程x的平方－(2k＋1)x＋k的平方－2＝0有两个不等的实数根为x1.x2.

1）

x²-(2k+1)x+k²-2=0有不相等的实数根

判别式△=(2k+1)²-4(k²-2)>0

所以：4k²+4k+1-4k²+8>0

解得：k>-9/4

2）

根据韦达定理有：

x1+x2=2k+1

x1x2=k²-2

因为：

1/x1+1/x2=-16/17

所以：

(x1+x2)/(x1x2)=-16/17

(2k+1)/(k²-2)=-16/17

16k²-32=-34k-17

16k²+34k-15=0

(8k-3)(2k+5)=0

解得：k=3/8或者k=-5/2(不符合舍弃)

所以：k=3/8

本文链接：https://www.gushiu.com/post/1075.html